В едином государственном экзамене по математике в 2009 году по Советскому району приняли участие 1624 человека. Характеристика заданий единого государственного экзамена по математике в 2009 году. Назначение единого государственного экзамена определяет специфику содержания экзаменационной работы. Аттестация выпускников школы по курсу математики и требования вступительных экзаменов в вузы обусловливают необходимость включения в работу достаточно представительного числа заданий по математике.

 

Содержание учебного материала, входящего в КИМы по математике, можно разделить на 5 блоков: выражения и преобразования; уравнения и неравенства; функции и их свойства; числа и вычисления; геометрические фигуры и их свойства, измерение геометрических величин. В содержание проверки включены только те вопросы, которые входят в основной нормативный документ – минимум содержания основной и средней школы по математике. Работа состоит из трех частей. Результаты выполнения заданий Части 1 позволяют судить о достижении выпускником уровня базовой подготовки по курсу математики. Результаты выполнения заданий Частей 2 и 3 позволяют осуществить последующую, более тонкую дифференциацию выпускников по уровню математической подготовки. На этой основе вузы смогут осуществить объективный и обоснованный отбор наиболее подготовленных абитуриентов для зачисления в вузы. В работе используются три типа заданий: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом в виде некоторого целого числа или десятичной дроби, с развернутым ответом, требующим записи решения поставленной задачи. Верное выполнение заданий базового уровня (А1–А10, В1–В3) и повышенного уровня с кратким ответом (В4–В11) оценивается 1 баллом. Задания Части 1 составляют самую легкую часть работы, на их выполнение ориентировочно отводится 40 минут. Часть 2 содержит 10 заданий повышенного уровня сложности, на два из которых требуется записать решение, ориентировочное время на их выполнение 90 минут. Выполнение заданий с развернутым ответом повышенного уровня (С1 и С2) в зависимости от полноты и правильности ответа оценивается от 0 до 2 баллов, а высокого уровня (С3–С5) – от 0 до 4 баллов. Часть 3 содержит три задания высокого уровня сложности, которые рассчитаны на самых подготовленных выпускников, на выполнение этих заданий отводится ориентировочно 110 минут. Анализ выполнения заданий с выбором ответа (тип А) На экзамене учащимся были предложены задания типа А по следующим темами (разделам, элементам) школьной программы: А1: Свойства степеней с рациональным показателем ; А2: Преобразование корней; А3: Преобразование логарифмических выражений; А4: Чтение свойств функуции по графику; А5: Производная функции; А6: Множество значений функции; А7: Умение применять чтение свойств функции по графику для решения практических задач; А8: Решение дробно- рационального неравенства; А9: Решение простейшего тригонометрического уравнения; А10: Решение показательного неравенства.

 

Процент решения заданий учащимися Советского района попадает в примерный (предполагаемый разработчика КИМов) интервал выполнения заданий 50% - 90%. Хорошие результаты, более 90% выполнения заданий А1 - А10, показали учащиеся школы № 141, г.8 и г.90. Низкие результаты в школах: № 148, 108, ОСОШ 24, 174. При выполнении заданий с выбором ответа наиболее успешными оказались задания А1 - 90,6 %; А2 - 83,1%, А5 - 82,6 %. Эти задания традиционно решаются с высокой степенью успешности (ЕГЭ 2006-2008) т. к. данные задания решаются учащимися в течении нескольких лет обучения. К успешно выполненным заданиям можно отнести А3, А10. Процент выполнения А4 и А7 оказался самым низким, учащиеся плохо ориентируются по графику заданной функции. Анализ выполнения заданий с кратким ответом (тип В). Задания с открытым ответом В1-В11 проверяли следующие элементы математического содержания: В1: Умение выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений и находить их значения; В2: Умение решать комбинированные уравнения простейшего типа; В3: Текстовая задача практической направленности (с использованием геометрических знаний); В4: Умение решать показательные уравнения (метод замены переменной); В5: Умение применять геометрический смысл производной, применять производную для исследования свойств функции; В6: Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значение; В7: Умение использовать свойства переодичности функции для решения задач; В8: Умение решать комбинированное неравенство; преобразование логарифмических выражений, основное логарифмическое свойство; В9: Текстовая задача; В10: Стереометрическая задача- угол между плоскостями; В11: Планометрическая задача – нахождение элементов четырехугольника.

 

Планируемые показатели трудности этих заданий находятся в пределах от 15 до 50 %. Лучшие результаты в школах № 141, 72 и г.8, а очень низкие в школах ОСОШ 24, г.11, г.140. 1. Наивысшая успешность в заданиях В2, В1, В5; 2. вызывает удивление низкий результат в заданиях В4; 3. самый низкий результат в заданиях В11, В10, В9 – геометрические задачи и текстовая задача, объясняется наверное тем, что раньше эти задания не учитывались при выставлении школьной оценки и поэтому недостаточно была организована работа по подготовки к решению таких задач. Результат В4-В11 могли бы быть выше, если бы на уроках осуществлялась целенаправленная подготовка учащихся к ЕГЭ. Варианты КИМов содержат пять заданий с развёрнутым ответом (С1-С5) при выполнении которых требуется представить письменное обоснованное решение. Задания С1 и С2 - повышенного уровня сложности, а задания С3-С5 – высокого уровня сложности. Задания С1 и С2 не являются для учащихся новыми, а вот задания С3-С5, наоборот, несут в себе принципиальный элемент новизны. В эту часть включены задания предполагаемого уровня сложности от 0,1 до 8 %.

 

Учащиеся г.11, г.20, г.140, школ № 15, 108, 148, ОСОШ 24 не смогли ни одного задания части С выполнить правильно. Результаты экзамена еще раз подтверждают сложившуюся проблему, заключающуюся в том, что школьники плохо понимают смысл задания, записанного развернутыми предложениями. Более того, в задачах упоминается график функции, а, как показывают статистические данные, все задачи, связанные с функциями и их графиками решаются хуже остальных.

 

Общие выводы и рекомендации. Необходимо признать, что ЕГЭ по математике в предложенной форме – вполне действенный механизм проверки реальных знаний учащихся на момент окончания школы или поступления и ВУЗ: в каждом варианте так или иначе представлены практически все темы, изучаемые по программе средней школы; отсутствует элемент списывания. Для повышения уровня общеобразовательной подготовки по математике при организации учебного процесса рекомендуется уделить особое внимание привитию навыков выполнения преобразований, решения уравнений и неравенств. Основу всего обучения математики, и в частности подготовки к ЕГЭ, должны составлять: - формирование навыков использования алгоритмов решения задач; - воспитание математической культуры, развитие интуиции, умения использовать полученные знания; - использование тематического повторения с соблюдением правила «спирали», в первую очередь уделить достаточно времени при повторении темы «Числовые функции и их свойства», «Графики функций», «Преобразование выражений, содержащих логарифмы», «Тригонометрические функции и уравнения»; - проведение тренировочных тестов с обязательным жестким ограничением отводимого на решение времени; - использование для контроля знаний контрольно-измерительных материалов аналогичным материалам ЕГЭ.